D’abord, BEPC 2021 te propose une révision claire, avec Ndolomath pour t’accompagner. Ensuite, BEPC 2021 t’aide à repérer les types de questions attendues le jour J. Puis, BEPC 2021 suit l’esprit officiel de la définition de l’examen. Enfin, BEPC 2021 te sert d’entraînement complet, pour gagner confiance et méthode.
L’épreuve de mathématiques du BEPC 2021
L’épreuve comporte trois parties indépendantes A et B .
PARTIE A- EVALUATION DES RESSOURCES :10 points
Cette partie comporte deux activités : une activité numérique et géométrique.
ACTIVITÉS NUMÉRIQUES :
5 points
Cette partie comporte deux exercices indépendants 1 et 2.
Exercice 1 :
3 points
A- Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est juste. Reproduire et compléter le tableau ci-contre par la lettre précédant la réponse juste pour chaque question.
$$ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Question n°} & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline \text{Réponse juste} & & & & \\ \hline \end{array} $$
1) L’écriture scientifique du nombre $A=\dfrac{21\times 10^{4}\times 500\times (10^{2})^{3}}{0,7\times 10^{8}}$ est : a) 1,5 ; b) $1,5\times 10^{-2}$ ; c) $1,5\times 10^{-1}$ ; d) $1,5\times 10^{-3}$. 0,5 pt
2) Des scientifiques ont mesuré la taille des ailes de certaines chauves-souris qui vivent à Yaoundé.
$$ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Taille (cm)} & 20 & 21 & 22 & 23 & 24 \\ \hline \text{Effectifs} & 22 & 20 & 28 & 17 & 13 \\ \hline \end{array} $$
La moyenne de cette série statistique est : a) 21,79 ; b) 22,79 ; c) 21,79 ; d) 23,79 0,5 pt
3) La forme factorisée de $B(x)=(5x-9)^{2}-(5x-9)$ est: a) $(5x-9)(5x+8)$ ; b) $(5x-9)(5x-9)$ ; c) $5(5x-9)(x-1)$ ; d) $5(5x-9)(x-2)$ 0,5 pt
4) On donne $A=\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{2}+\dfrac{5}{6}-2\left(\dfrac{3}{2}\right)$. L’écriture irréductible de $A$ est: a) $\dfrac{3}{4}$ ; b) $-\dfrac{5}{4}$ ; c) $-\dfrac{5}{12}$ ; d) $\dfrac{5}{4}$. 0,5 pt
B- Pour chacune des affirmations ci-après, répondre par Vrai (V) ou Faux (F) en reproduisant et en complétant le tableau ci-contre :
$$ \begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{N° de l’affirmation} & 1 & 2 \\ \hline \text{Réponse juste} & & \\ \hline \end{array} $$
1) Le nombre $C=(3\sqrt{2}+2)(3\sqrt{2}-2)$ est un entier naturel. 0,5 pt
2) Si $2,23 \lt \sqrt{5} \lt 2,24$ alors $0,76 \lt \sqrt{5} \lt 0,77$. 0,5 pt
Exercice 2:
2 points
1) En utilisant l’algorithme d’Euclide, montrer que le pgcd de 378 et 270 est 54. Faire apparaître sur votre copie les calculs intermédiaires. 1 pt
2) Pour une kermesse, un comité des fêtes dispose de 378 cannettes de jus et de 270 cannettes de bière. Il veut faire le plus grand nombre de lots identiques en utilisant toutes les cannettes.
a) Combien de ces lots identiques pourra-t-il placer sur un certain nombre de tables ? 0,5 pt
b) Quelle sera la composition de chacun de ces lots? 0,5 pt
ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES :
5 points
Cette partie comporte deux exercices indépendants 1 et 2.
Exercice 1 :
3 points
L’unité de longueur est le centimètre.
$ABC$ est un triangle tel que : $AB=4,5$ ; $AC=7,5$ ; $BC=6$
1. Tracer le triangle $ABC$ sur votre copie et démontrer que ce triangle est rectangle en $B$. 0,75 pt
2. $E$ est un point du segment $[AB]$ tel que $AE=1,5$. $F$ est un point du segment $[AC]$ tel que $AF=2,5$.
a) Placer $E$ et $F$ sur la figure. 0,5 pt
b) Démontrer que les droites $(EF)$ et $(BC)$ sont parallèles. 0,75 pt
3. Calculer $EF$, puis en-déduire l’aire du trapèze $EBCF$. 1 pt
Exercice 2 :
2 points
On considère trois droites $(D1)$, $(D2)$ et $(D3)$ construites dans le repère orthonormé ci-contre. On donne trois équations cartésiennes: $2x-2y-2=0$ ; $x+y+2=0$ et $2x-2y+2=0$.
1) Associer à chacune des droites, son équation cartésienne. 0,75 pt
2) Déterminer les coefficients directeurs des droites $(D1)$ et $(D2)$ et en déduire qu’elles sont parallèles. 0,5 pt
3) a) Déterminer le couple $(x,y)$ de nombres réels vérifiant : $\left\{\begin{array}{l}2x-2y=-2\\x+y=-2\end{array}\right.$. 0,5 pt
b) En déduire une interprétation graphique de ce résultat. 0,25 pt
PARTIE B- EVALUATION DES COMPÉTENCES :10 points
Situation :
Suite à une baisse des salaires dans l’entreprise où il est employé, Ateba décide de réduire les consommations d’eau, d’électricité et de gaz de sa famille.
Chaque mois, la famille Ateba consomme $80m^{3}$ d’eau de la société «EAU-POUR-TOUS » et 385 kwh d’électricité de la société «SONELEC».
À la fin de chaque mois Ateba paie une facture d’eau et une facture d’électricité. Chacune des deux factures comporte le coût de la consommation, augmenté d’une T.V.A. représentant $19,25\%$ du coût de cette consommation.
$1m^{3}$ d’eau coûte 365 FCFA et 1 kwh d’électricité coûte 65 FCFA.
Pour diminuer la consommation d’eau, Ateba réaménage un puits dans sa concession.
Pour réduire sa consommation d’électricité, Ateba remplace les ampoules incandescentes par des ampoules économiques.
La quantité de gaz utilisé par mois est en moyenne de 24 litres à raison de 550FCFA le litre.
Pour diminuer cette consommation Mme Ateba prépare certains mets au feu de bois.
Une étude a montré que 4 litres de gaz utilisé équivalent à un fagot de bois standard du marché local.
Tâches:
Tâches :
1) Calculer le volume minimal d’eau, en $m^{3}$, issu du puits, nécessaire pour que la facture d’eau soit inférieure ou égale à 25000 FCFA. 3 points
2) Trouver la consommation minimale des ampoules économiques (en kwh) afin que la facture d’électricité ne dépasse pas 26000 FCFA. (2+1) pts
3) Déterminer le nombre minimal de fagots de bois à utiliser pour que la facture de gaz soit inférieure ou égale à 7000 FCFA. 3 points
N.B. Arrondir les résultats à l’unité.
Présentation : 1 pt
N.B. On donnera les résultats arrondis à l’unité.
Présentation: 1 pt
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Épreuve de mathématiques — BEPC 2021
Conclusion du BEPC 2021
D’abord, ce sujet renforce les bases attendues au BEPC 2021, sans te perdre dans le superflu. Ensuite, il te prépare à gérer le temps et les points avec une méthode régulière. Puis, sur Ndolomath, tu peux t’entraîner encore avec d’autres sujets du même niveau. Enfin, garde confiance et avance étape par étape, comme à l’examen.
