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L’épreuve de mathématiques du BEPC 2020
L'épreuve comporte trois parties indépendantes $A$ et $B$. Cette épreuve est notée sur 80 points.
PARTIE A- EVALUATION DES RESSOURCES 40 points
Cette partie comporte deux activités : une activité numérique et géométrique.
ACTIVITÉS NUMÉRIQUES : 20 points
Cette partie comporte trois exercices indépendants 1, 2 et 3.
Exercice 1
1. Détermine le couple $(x,y)$ des réels tels que $\left\{ \begin{array}{rcl} 75x + 125y & = & 3900 \\ x + y & = & 42 \end{array} \right.$. 3 pts
2. Les notes obtenues par les 60 élèves d'une classe de troisième au BEPC et en mathématiques se présentent comme suit :
$ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Notes sur 20} & [0;5[ & [5;10[ & [10;15[ & [15;20[ \\ \hline \text{Effectifs} & 08 & a & b & 10 \\ \hline \end{array} $
2.1 Calcule $a+b$. 1 pt
2.2 Exprime en fonction des nombres $a$ et $b$, la moyenne de cette série. 1 pt
2.3 Détermine les nombres $a$ et $b$ sachant que la note moyenne $M$ obtenue en mathématiques par ces élèves à cet examen est de $09,75/20$. 1 pt
Exercice 2
1. Développe, puis donne le résultat sous forme réduite et ordonnée suivant les puissances décroissantes de $x$, l'expression $(2x-3)(2x+3)+(1-x)(3x+4)$. 4 pts
2. Écris chacune des expressions suivantes comme produit de deux polynômes du premier degré :
2.1. $4x^2-12x+9$ ; 2 pts
2.2. $(2x+1)(x-4)+(7x+2)(8-2x)$. 4 pts
Exercice 3
Calcule sous forme de fraction irréductible, la valeur numérique de $\dfrac{x^2-x+2}{3x-1}$. 4 pts
Pour $x=2$, puis pour $x=\dfrac{2}{3}$.
ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES : 20 points
Cette partie comporte trois exercices indépendants 1, 2 et 3.
Exercice 1
Le plan est rapporté à un repère orthonormé $(O,I,J)$, $K$ et $L$ sont les points de coordonnées respectives $(2;1)$ et $(5;3)$.
1. Écris une équation cartésienne de la droite $(KL)$. 4 pts
2. Écris la bonne réponse sur ta feuille de composition : Une droite parallèle à $(KL)$ a pour coefficient directeur : a) $\frac{3}{2}$; b) $\frac{2}{3}-\ $; c° $\frac{3}{2}-\ $; d) $\frac{2}{3}$. 3 pts
Exercice 2
$EFGH$ est un parallélogramme de centre $M$.
Répondre sans justification, par Vrai ou Faux pour chacune des affirmations suivantes:
1. $G$ est l'image de $E$ par la translation de vecteur $EF$. 1 pt
2. $F$ est l'image de $H$ par l'homothétie de centre $M$, et de rapport $2,5$. 1 pt
3. $HF\ HG\ HE=\ +$. 1 pt
Exercice 3
$ABCD$ est un quadrilatère. $I$ est le point du segment $[AC]$ tel qu'en centimètres, $AI=2$ et $BI=4$. Les droites $(AB)$ et $(CD)$ sont perpendiculaires à la droite $(AC)$ et le point $O$ désigne le milieu du segment $[BI]$.
1. Justifie que les droites $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles. 1 pt
2. Calcule $AB$. 3 pts
3. Calcule $\cos(ABI)$, puis donne une mesure en degrés de l'angle $ABI$. 3 pts
4. Nomme le centre du cercle circonscrit au triangle $AIB$ et détermine une mesure en degrés de l'angle $AOI$. 3 pts
PARTIE B- EVALUATION DES COMPÉTENCES 40 points
Pour tous les calculs, on prendra $\pi=3,14$.
Situation
Ngono habite en ville et se rend au village pour rendre visite à sa grand-mère pour trois jours. Ngono vient de souffrir des infections intestinales et son médecin a conseillé de ne boire que de l'eau minérale et d'en prendre 3 litres au minimum par jour. Au départ de la ville, Ngono a oublié d'acheter de l'eau minérale et n'a aucune possibilité de l'avoir au village.
Un jardinier du coin a 8 pastèques de forme sphérique chacune, de diamètre 14 centimètres, en maturité dans son jardin et lui fait la proposition de les acheter toutes à 300 francs l'unité, pour éviter une rupture de stock et de les consommer car celles-ci contiennent $85\%$ d'eau. Ces pastèques seront nettoyées à l'eau de javel et servies une à une.
Ngono est allée au village avec sa boîte académique dans laquelle sont mentionnées en dessous d'une sphère de rayon $R$, les informations suivantes: aire totale $=\ 2\ 4\pi\ R$; volume $=\ 4\ 2\ 3\ \pi\ R$.
Ngono se souvient avoir un paquet contenant huit emballages biodégradables, rectangulaires de 24,6 centimètres de largeur et 25 centimètres de longueur. Elle pourra les utiliser pour conserver ces pastèques loin des saletés.
Un conducteur de moto se propose d'aller en ville acheter de l'eau minérale, mais exige juste qu'on lui mette le contenu en carburant de 2 bidons dont chacun est un cylindre de base 8 cm de diamètre et de hauteur 20 cm. Le litre de ce carburant coûte 545 francs et la palette de 6 bouteilles d'eau minérale de 1,5 litre chacune, coûte 1500 francs.
Tâches
1. Les huit pastèques sont-elles nécessaires pour apporter à Ngono le besoin en eau pendant son séjour au village ? 12 pts
2. Une pièce d'emballage est-elle suffisante pour couvrir totalement une pastèque ? 12 pts
3. Quelle est l'option la plus avantageuse pour Ngono en termes de dépenses ? 12 pts
Présentation : 4 pts
Introduction
Cette épreuve de Mathématiques du BEPC 2020 est un ancien sujet d’examen. Elle concerne les élèves des classes de Troisième au Cameroun. Avec ce support, l’élève peut s’entraîner sur un vrai sujet et mieux comprendre le niveau demandé au BEPC. Il travaille les calculs, les raisonnements, les constructions et la présentation des réponses.
Pourquoi cette épreuve de Mathématiques du BEPC 2020 peut aider l’élève
Un ancien sujet de mathématiques permet de réviser de façon plus active. L’élève ne lit pas seulement les formules. Il les utilise dans de vraies questions. Ainsi, il voit ce qu’il maîtrise déjà. Ensuite, il repère les exercices qui demandent encore du travail. Refaire cette épreuve avant l’examen peut donc renforcer sa méthode et sa confiance.
Ce que cette épreuve évalue
L’épreuve de Mathématiques du BEPC 2020 peut évaluer le calcul numérique, le calcul littéral, la géométrie, les problèmes et la qualité du raisonnement. Le candidat doit lire chaque consigne avec attention. Puis, il choisit la bonne méthode. Après cela, il présente ses calculs avec ordre. Pour renforcer ses bases, il peut consulter des ressources générales sur les mathématiques.
- Comprendre les consignes du sujet.
- Utiliser les formules et propriétés vues en classe.
- Présenter les calculs avec ordre et clarté.
- Raisonner avant de donner une réponse.
- Refaire un ancien sujet avant l’examen.
Les exercices de l’épreuve
Le code complet de cette épreuve de Mathématiques 2020 du BEPC sera ajouté plus tard. Une zone est déjà prévue au début de l’article. Ainsi, le sujet pourra être intégré proprement sans modifier la présentation. Pour continuer ta préparation, tu peux aussi consulter d’autres anciens sujets d’examen disponibles sur Ndolomath.
Si vous voulez la version Word, la version imprimée ou la correction complète, contactez Ndolomath par WhatsApp au +237 682 468 359.
Conclusion
Cette épreuve de Mathématiques du BEPC 2020 peut devenir un bon entraînement avant l’examen. Le plus utile est de la refaire sérieusement, puis de reprendre les questions difficiles. Ensuite, l’élève compare son travail avec son cours et corrige ses erreurs. Avec de la méthode, de la patience et une révision régulière, les élèves africains peuvent progresser et réussir avec fierté.
